自由電子氣是借用理想氣體模型描述費米子系統性質的量子力學模型。 費米能階 對於周期性系統，譬如在金屬原子點陣中運動的電子，亦可類似地引入「准動量」的概念以表徵量子態（參見條目布洛赫波）。 無論上述哪種模型，其具有費米能的量子態都處於動量空間中的一個確定的曲面上，這個曲面稱為費米面。
透明或半透明接觸對於主動矩陣液晶顯示器LCD、光電元件諸如雷射二極體（LD）、發光二極體（LED）及光電管是必要的。 最流行的選擇是氧化銦錫（ITO），一種通過在氧氣環境下濺射銦-錫（In-Sn）靶形成的金屬。 隨著積體電路製備過程的發展，遠更複雜的接觸電阻測量被使用，最流行的方法即為傳輸線測量）（transmission line measurement）。 傳輸線測量的基本思路是描繪類似接觸之間同寬不同長度的條狀電阻值。 結果曲線的斜率是塊狀薄膜電阻率（resistivity）的函數而截距即為接觸電阻（resistance）。
費米能階: 費米釘扎
從兩極法和四極法推導的電阻差值是對接觸電阻合理準確的測量假設探針電阻足夠小而忽略不計。 這個概念通常應用在能量和動量之間的色散關係上，與動量的方向無關。 准热平衡态是对热平衡态的一个近似，很多热平衡态下定义的概念（典型案例就是费米能级）可以继续用。 比如多数载流子和少数载流子的乘积不再是本征载流子浓度的平方（不过，还有一个新的公式）。 便于理解和准确表述是比较矛盾的，上面的解释是为了让非半导体专业的人快速理解所简化的模型，如果需要准确的理解，请仔细阅读刘恩科的《半导体物理学》的前5章。 隨著正偏壓增加，p型半導體的價帶能量越來越低，電洞的準費米能階也被拉低，電子和電洞的準費米能階分離越來越大。
- 砷化鎵及其他複合半導體的一種解決辦法是沉積低禁帶合金接觸層與高摻雜層相對。
- 矽化物接觸也可通過直接濺射複合或者離子移植過渡金屬來沉積並退火。
- 在四探針情形下，沒有通過電壓測量探針的勢降因而接觸電阻降並不包括其中。
- 對於週期性系統，譬如在金屬原子點陣中運動的電子，亦可類似地引入「准動量」的概念以表徵量子態（參見條目布洛赫波）。
- 現代對矽的歐姆接觸比如二矽化鈦鎢通常是CVD製作的矽化物。
- 例如，因為天然氧化物會迅速在矽表面形成，接觸的性能會十分敏感地取決於製備準備的細節。
- 自由電子氣的費米面是一個球面；週期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里元區）。
低電阻，穩定接觸的歐姆接觸是影響積體電路性能和穩定性的關鍵因素。 雖然嚴格來說，費米能階是指費米子系統在趨於絕對零度時的化學勢；但是在半導體物理和電子學領域中，費米能階則經常被當做電子或電洞化學勢的代名詞。 一般來說，「費米能階」這個術語所代表的含義可以從上下語境中判斷。
費米能階: 費米能階
如今，絕大多數金屬的費米面均已經有較透徹的理論與實驗研究。 根據量子力學理論，具有半奇數自旋量子數（通常為1/2）的費米子，如電子，遵循泡利不相容原理，即一個量子態只能被一個粒子所占據。 一個由無相互作用的費米子組成的系統的基態模型可按照如下的方法構造：從無粒子系統開始，將粒子逐個填入現有而未被占據的最低能量的量子態，直到所有粒子全部填完。 此時，系統的費米能就是最高占據分子軌道（highest occupied molecular orbital，縮寫為HOMO）的能量。
在導電材料中，HOMO與最低未占據分子軌道（lowest unoccupied molecular orbital，縮寫為LUMO）是等價的。 但在其它材料中，上述兩個軌道的能量會相差2-3電子伏。 對於週期性系統，譬如在金屬原子點陣中運動的電子，亦可類似地引入「准動量」的概念以表徵量子態（參見條目布洛赫波）。
費米能階: 理論
接觸的圖案製造是通過標準平版照相術來完成的，比如剝落中接觸金屬是通過沉積於光阻劑層孔洞之中並稍後取出光阻劑來完成的。 沉積後接觸的退火能有效去除張力並引發有利的金屬和半導體之間的反應。 雖然嚴格來說，費米能級是指費米子系統在趨於絕對零度時的化學勢；但是在半導體物理和電子學領域中，費米能級則經常被當做電子或空穴化學勢的代名詞。 一般來說，「費米能級」這個術語所代表的含義可以從上下語境中判斷。 費米能階 在半导体中，电子空穴对并不是产生后一直存在的，而是不断地产生和复合的，而这个过程是需要一定的时间的。 向半导体中注入了额外的电子或空穴，系统会通过电子空穴对的产生或复合来重新平衡系统的能量，但是这个平衡的过程使需要一定时间的。
費米能階: 歐姆接觸
矽化物很大程度上取代了鋁（Al）部分因為高折射材料不太傾向於擴散到不希望的地帶，特別是在隨後的高溫處理過程中。 在能帶理論中，費米能階可視為熱力學平衡時，電子有50%機率佔據的假想能階。 費米能階不需要對應到真正存在的能階（比如絕緣體的費米能階在能隙上），不過費米能階仍是精確定義過的熱力學物理量。 準費米能級用來指量子力學，尤其是固體物理學中，在非平衡狀態下，電子對導帶和價帶的填充形成的費米能級。 非平衡狀態可能是外加電壓，或者被能量大於能帶寬的光照射，這會導致電子在導帶和價帶中的填充發生變化。 這時導帶和價帶會分別有各自處於平衡的電子填充水準，即使它們之間並不是平衡的。
費米能階: 定義
歐姆接觸是半導體設備上具有線性並且對稱的電流-電壓特性曲線（I-V curve）的區域。 如果電流-電壓特性曲線不是線性的，這種接觸便叫做蕭特基接觸。 典型的歐姆接觸是濺鍍或者蒸鍍的金屬片，這些金屬片通過曝光製程布局。
費米能階: 費米能
這時，載子濃度不再能被一個單一的費米能級所描述，但可以用分別的準費米能級來描述導帶和價帶。 当时间足够长，也就是没有外加电场的情况的热平衡状态，整个系统的电子和空穴数目由系统本身决定，最后系统内各处均会达到平衡，这个时候系统会有一个统一的费米能级。 对于热平衡状态下的半导体，因为没有电流和外加电场的存在，所以电子浓度和空穴浓度是对应的，这个时候电子的平均能量和空穴的平均能量都可以统一到Ef。 引線電阻的充電與放電高時鐘速率的數位電子設備能量耗散的主要原因。 接觸電阻在非常見半導體製成的低頻和類比電路中通過焦耳熱的形式導致能量耗散（比如太陽能電池）。
費米能階: 相關詞條
比如說，矽的天然氧化物可以通過蘸氫氟酸（HF）來去除，而砷化鎵（GaAs）則更具代表性的通過蘸溴化甲醇來清潔。 費米能階2025 清潔過後金屬通過濺射、蒸發沉積或者化學氣相沉積（CVD）沉積下來。 濺射是金屬沉積中比蒸發沉積更快且更方便方法但是電漿帶來的離子轟擊可能會減少表面態或者甚至顛倒表面電荷載子的類型。 正因為此更為平和且依然快速的CVD是更加為人所傾向的方法。
費米能階: 歐姆接觸的製備
比如同样是硅材料，掺杂了施主杂质的n型半导体的费米能级比掺杂了受主杂质的p型半导体的费米能级高，因为自由电子数目变多了。 接觸電阻可以通過比較比較帶有歐姆表的四探針測量（four-probe measurement）和簡單的兩探針測量結果來粗略估計。 在兩探針測量中，測量電流導致同時跨越探針和接觸的勢降，從而這些元件的電阻與真是元間的電阻是串聯而不可分離的。 在四探針測量中，一對探針用於注入測量電流同時另一對並聯的探針用於測量跨越元件的勢降。 在四探針情形下，沒有通過電壓測量探針的勢降因而接觸電阻降並不包括其中。
費米能階: 費米能級
自由電子氣的費米面是一個球面；週期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里元區）。 一個由無交互作用的費米子組成的系統的基態模型可按照如下的方法構造：從無粒子系統開始，將粒子逐個填入現有而未被占據的最低能量的量子態，直到所有粒子全部填完。 現代對矽的歐姆接觸比如二矽化鈦鎢通常是CVD製作的矽化物。 接觸通常通過沉積過渡金屬然後退火形成矽化物來製造且形成的矽化物通常為非化學計算的。 矽化物接觸也可通過直接濺射複合或者離子移植過渡金屬來沉積並退火。 連同使用其它的反應金屬，鋁接觸通過消耗天然氧化物中的氧來形成。
費米能階: 谁能通俗地讲述一下「费米能级」的概念？
歐姆接觸製備是材料工程里研究很充分而不太有未知剩餘的部分。 例如，因為天然氧化物會迅速在矽表面形成，接觸的性能會十分敏感地取決於製備準備的細節。 费米能级是化学势，可以理解为系统中比较活跃的能量的大小。 費米能階2025 費米能階 費米能階 主要有两个部分决定，一个是自由电子的数目，另一个是自由电子的平均能量。
金屬接觸製備方法的建立是任何新興半導體科技發展的重要部分。 費米能階2025 金屬接觸的電遷移與分離成層也是電子元件壽命的限制因素之一。 比如說，砷化鎵（GaAs）表面傾向於丟失砷而且這種砷丟失的趨勢可以通過沉積金屬而被可觀的放大。 另外，砷的易揮發性限制了沉積後退火時砷化鎵元件的承受度。
准费米能级是针对处在非热平衡状态的半导体（外加电场不为0，图8.1b, 費米能階 c 的情况），在半导体部分区域进行的近似后的结果。 因为处于非平衡状态的半导体受到了外界的影响，这个时候费米能级这个概念已经没意义了。 讨论的是不受外界势场影响的处于热平衡状态（外加电场为0，图8.1a的情况）下的电子系统情况。
費米能階: 自由電子氣
自由電子氣的費米面是一個球面；周期體系中的費米面則通常是扭曲面（參見條目布里淵區）。 費米面包圍的體積決定了系統中的電子數，而費米面的拓撲結構則與金屬的各種傳導性質（如電導率）直接相關。 對費米面的研究有時被稱為「費米學」（Fermiology）。
砷化鎵及其他複合半導體的一種解決辦法是沉積低禁帶合金接觸層與高摻雜層相對。 例如，砷化鎵自己比砷化鋁鎵（AlGaAs）有更小的禁帶帶寬 所以一層靠近它表面的砷化鎵層能促進歐姆行為。 總之相比之下，III-V和II-VI半導體歐姆接觸技術比矽歐姆接觸技術發展較緩。 接觸製備的基礎步驟是半導體表面清潔、接觸金屬沉積、圖案製造和退火。 表面清潔可以通過濺射蝕刻、化學蝕刻、反應氣體蝕刻或者離子研磨。