简单来说就是每个人都是利己的且追求利益最大化的。 在影片的一个经典场景中，纳什说到 “当团队中的每个人都为自己和团队做最好的事时，最好的结果就会到来。 纳什平衡2025 ” 很多人把这个认为是对著名的纳什均衡的描述，其实这句话刻画的是帕累托最优。 但是这并不影响我们对博弈论的一个初步感观。 但是，博弈的次数往往不止一次，就像COO与SAM公司双方的商业往来也许会有很多机会。
- 混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。
- 当然金融市场中的很多“大猪”也并不聪明，他们的表现欲过强，太喜欢主动地创造市场反应，而不只是对市场作出反应。
- 这场博弈有两个纳什均衡，一个是只有张三要求加薪，另一个是只有李四要求加薪。
- 特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。
- 再次强调，相比定义3，纳什均衡只针对混合策略.
- 因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。
既然博弈次数是无限的，那么任何一方都没有理由选择背叛策略去冒险追求5点短暂收益，而招致对方在下一轮博弈中的报复（这种报复在博弈论里称作“以牙还牙”策略）。 纳什均衡可以认为是博弈论实现人工智能的一个基本基石。 纳什平衡2025 它是每一个参与者所选择的一种行为，可使没有参与者会改变这种行为，因为改变会使其不是最优选择；或者说在考虑其他参与者是理智的，也会选择他们的最优策略的情况下，纳什均衡是某参与者的最佳选择。 纳什用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，证明了纳什均衡在多人有限博弈中的普遍存在性，开创了与冯诺依曼和摩根斯坦的早期博弈论路线完全不同的“非合作博弈”理论。 事實上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判两年的结局被稱作是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），換言之，在此情況下，無一參與者可以「獨自行動」（即單方面改變決定）而增加收穫。 需要注意，平衡局势的定义中是根据效用值进行判断，而不是效用期望，所以既可以针对纯策略，也可以针对混合策略.
纳什平衡: 怎样向非专业人士专业地解释「纳什均衡」？
例如拍卖会上的竞价者、玩剪刀-石头-布的玩家、参加竞选的政客。 纳什平衡 举例来说，两个玩家同时说出数字，说出更大数字的玩家获胜；或者，两个玩家同时说出小于1的实数，说出更大数字的玩家获胜。 显然，这两个博弈不存在纳什均衡，而类似的例子还有很多。 如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。 俗话说“家家有本难念的经”，在股市中，“大猪”有“大猪”的难处，“小猪”有“小猪”的难处。
反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。 猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。 纳什平衡 纳什平衡2025 如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。 当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹。
纳什平衡: 纳什均衡分类
最后，GOO公司的分析结果是，无论SAM公司选择合作还是背叛策略，我方都必须选择背叛策略才能获得最大化的收益。 博弈是同时进行的，一方参与者必须站在对方的角度上来思考我方的策略选择，以追求收益最大化。 这在博弈论里称作Putting yourselves into other people’s shoes。 原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。 纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了深入的分析工具。 考虑一下博弈论中最经典的例子：囚徒困境(The Prisoner’s Dilemma )。
- 納許平衡的其他延伸概念闡述了重複博弈產生的影響，或資訊不完整對博弈的影響。
- 以前已经有过一样的问题、很详细的回答了。
- B不知道A的阻挠成本究竟是高是低，但他知道A在这两种不同阻挠成本下会作出的选择，以及不同阻挠成本（类型）的分布概率。
- 纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了深入的分析工具。
- 尽管“大猪”“小猪”只要了解自身处境，采取相应的策略就会成功，然而理性是有限的，确定的成功总是很难获得。
- 对于一个局中人，如果他的每次决策只能选择某个特定的行为，则称这种情形为纯策略；如果局中人可以依据某种概率分布在每次决策中选定不同的行为，则称之为混合策略.
A看B便宜卖的好，也降价，降到2800，B紧跟着就降到2600。 然而納許對平衡的定義比庫爾諾的更為廣泛，也比帕勒托效率平衡的定義更為廣泛，因為納許的定義沒有針對「形成哪種平衡最為理想」作出評判。 行动前，不用也不需要从其他“小猪”那里得到肯定；行动时，认同且跟随你的“小猪”越多，则你出错的可能也就越大。 简单地说，就是不要从众，而是跟随“大猪”。
纳什平衡: 纳什均衡 (Nash Equilibrium)
这里，某一参与人本人知道、其他参与人则不知道的信息称为私人信息。 某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型。 在上述例子中，阻挠成本就是A的私人信息。 高阻挠成本和低阻挠成本则是两种不同的类型。 现实生活中很多情况都是这样，只要合作，双方的情况都会变好。
纳什平衡: 纳什均衡(Nash equilibrium)及经典案例
假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡。 纳什平衡2025 所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。 纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什平衡: 纳什均衡简介
），能夠針對有限參與者博弈（不一定是零和博弈）的情況自我映射，即一種不需要為提高收益而變更策略的策略組合。 所以，基于和大猪一 样的贪吃本能，只要大势不是太糟糕，庄家一般都会抬高股价，以求实现手中股票的增值。 这时的中小散户，就可以对该股追加资金，当一只聪明的“小猪”，而让 “大猪”庄家力抬股价。 纳什平衡2025 当然，这种股票的发觉并不容易，所以当“小猪”所需要的条件，就是发现有这种情况存在的猪圈，并冲进去。
纳什平衡: 纳什均衡
这个例子解释了在存在共同或互斥利益、共同合作行为的场景下，参与者是如何考虑其个人利益的。 对称博弈统治 AI 世界，其中大多数基于 20 世纪最著名的数学理论之一：纳什均衡。 纳什均衡以美国数学家 John Forbes Nash 命名。 本质上，纳什均衡描述了这样的场景：每个玩家选择一个策略，当一个玩家不改变策略时，没有玩家能从改变策略中获益。 同理，当SAM公司也以严格优势策略来应对GOO公司的策略选择时，我们重复上述分析过程，就能得出结论：无论GOO公司选择合作还是背叛策略，SAM公司都必须选择背叛策略才能获得最大化收益。 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。
纳什平衡: 个人工具
金融证券市场是一个群体博弈的场所，其真实情况非常复杂。 在证券交易中，其结果不仅依赖于单个参与者自身的策略和市场条件，也依赖其他人的选择及策略。 扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。 纳什平衡 纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。
纳什平衡: 混合策略纳什均衡
答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 纳什平衡2025 现实中的不排队加塞，你瞅啥我瞅你咋地，学生打小抄老师监考都可以用纳什均衡解释。 但是纳什均衡最著名的一个例子是囚徒困境，咱们下节详细讲。 比如一共有100万财产，俩人都想多分点，对方肯定不同意。 那就只有打官司，打官司就得请律师，双方都认为一定要请律师才能赢，这个叫双方的支配性策略，也就是咬死了，就这么干，谁劝都不行的策略。 这俩企业就开始了价格战，最后的结果对两个企业都没有好处。
纳什平衡: 纳什均衡重要影响
但就是选择不合作，所以纳什均衡里面有个概念叫支配性策略，就好像人被鬼迷心窍了一样，就是不相信对方，一定要选择自己认为对的策略。 然后导致所有的参与人收益都降低，而其他人渔翁得利。 离婚例子里的律师其实才是这对夫妻离婚中真正的赢家。 故“纯战略纳什均衡”，即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什均衡”，之中至少有一位玩家玩混合战略。 并不是每个赛局都会有纯战略纳什均衡，例如“钱币问题”就只有混合战略纳什均衡，而没有纯战略纳什均衡。 不过，还是有许多赛局有纯战略纳什均衡（如协调赛局，囚徒困境和猎鹿赛局）。