誠然，學習數學可以鍛鍊邏輯思維，但是「訓練思維」或是「學好以後給人編題目做」不應該是數學學習的主要目的。 我們應該利用數學解決實際遇到的問題（解決我們對現實的困惑），或是更純粹一點，去深究數學規律本身的秘密（解決我們對數學的困惑）。 高中數學章節 國小精華課程包含國小五、六年級課程之單元； … 108課綱高中數學 ，你想知道的解答。 由於代數與函數圖象有很密切的關係，我們將部分同時涉及一次函數、二次函數與反比例函數的解方程、解不等式知識也放入了本節。 思路1是先設出直線方程，然後分別在每個交點處找直線和曲線的各種關係、列出方程組。
由於維基教科書是開放的讀本，任何發現它存在明顯瑕疵的有心人都可以為其添磚加瓦。 但為了保持整本書風格和定位的統一，我們在此留給後來的編輯者們一些話，可做寫作和取材時的參考。 雖然得獎是一項殊榮，可是大學多半會注重的是過程而非名次，因此準備時間、領導能力、職業道德、團隊合作等，這些才會是大學真正想了解的事情。
高中數學章節: 綱數學章節: 數學教你不犯錯，上下冊套書：搞定期望值、認清迴歸趨勢、弄懂存在性
絕對值主要是「距離」的觀念，在國中時我們已經學過絕對值的基本運算。 到了高中階段，我們將進一步討論「絕對值方程式」與「絕對值不等式」。 高中數學章節 常數e的一個常見含義就是基礎金融學中複利公式的細分極限。 我們在數列極限一節中有做相關討論，為方便讀者學習，我們將其中的關鍵內容摘錄過來。 (2)要通過這種方式定義一個常數，首先需要證明這個極限值是存在的。 至於這個極限的存在性可以參見數列極限一節中的相關討論，此處不再做過多說明。
例如高中學習的餘弦定理是對勾股定理的推廣，向量是對數的高維抽象，解析幾何拓展了對平面幾何問題的研究思路。 如果您的初中數學基礎特別爛，建議先複習一次函數、二次函數、三角函數的知識，至少把需要背熟的性質都背熟。 好消息是以前學習的平面幾何不再是高中的重點考察知識，這是一個可以重新開局的好機會，值得好好把握。 壞消息是這是一段比初中更加難熬的學習階段，尤其是數學。 您將會大機率遇到更多不知道做的題目，而且老師會不厭其煩地佈置學渣如你根本寫不完的習題作業。 憂國憂民的您可能在較長一段時間內不再有機會好好為振興國家的電競事業而貢獻餘熱，或是從頭到尾看完一部愛得死去活來的肥皂劇了。
高中數學章節: 高中數學講義 WORD檔&PDF檔、數學筆記（電子檔）
以下線上教學大多還是舊課綱有討論一般底數的情況，可提供學生做為課後補充使用。 這是一個目錄頁，按學習的大致邏輯順序將高中數學以及部分延伸性的知識分為幾個大板塊。 純粹數學科公開考試擬題方式着重各数学领域之間的關連，以結構性的題目[8]考核考生的理解及應用能力[9]。
- 出錯的題要總結具體錯誤的類型，每過一段時間之後重新做一遍之前出錯的問題。
- 這個網站專注於製作與研發數位教材，目前已編寫 高一數學第1冊；高一數學第2冊 免費提供給有需要的人使用。
- 1、培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力.
- 換句話說，奇函數的圖象在繞原點做180度旋轉後不會改變。
- 常數e的一個常見含義就是基礎金融學中複利公式的細分極限。
- 在此基礎上，還應該掌握含參數的函數的奇偶性討論、涉及廣義奇偶性的對稱問題。
提示：一個有趣的事實是無窮多個無窮小量的乘積不一定是無窮小量。 能舉出來的例子有點難懂，有興趣的讀者可參見有關無窮的某些常見爭論一節的討論。 這個事實不是本節的重點（甚至也不是高中數學的考點），所以就不在這裡展開講了。
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如果你想把這些比賽經驗寫進大學申請表中，請不要籠統的寫出比賽名稱和名次，而應該盡可能寫出實際數據。 例如：為了這項比賽，我花了2個學期/40個小時的時間準備。 雖然這項比賽並沒有提供任何獎金，但是它卻是作為很多國際賽事和獎學金的基礎，只要通過這個考試，後面就有機會獲得更高的獎金。 你好，我是Gim，一名數學教師，專攻高中數學、大學微積分教學，目前已有二十年教學經驗。 教過武陵高中、中大壢中、復旦高中、內壢高中、桃園高中、振聲高中、新興高中、啟英高中、薇閣中學、延平中學、北一女中、…等校學生。 在「對數」的部份，新課綱已弱化僅討論底數為10的對數。
高中數學章節: 綱 數學各版本單元對照表（111最新版）
提示：(1)易知x在同一區間內變化時，對應二次三項式的取值正負始終相同。 (2)當對應的二次方程的確有根時，答案只可能是取中間或取兩側的區間。 高中數學章節2025 直線斜率的概念先前讀者已經遇到了，但是我們在此給它一個更明確的由來介紹，特別是從直線與x軸正方向所成的角的大小來研究斜率的含義。
高中數學章節: 函數的奇偶分解
所以這個思路就是將問題的要點拆散，然後各個擊破。 雖然易於理解，但是做起來麻煩，因為需要求解2套方程組。 思路2則相當於是思路一的步驟簡化版，將約束方程都一次性列出來，而不是按2個不同的點去分批考慮它們。 高中數學章節 本節中所涉及的最難的問題是2個曲線的公共切線的求解，而且計算過程中可能會遇到同時含對數、指數符號的方程組。
高中數學章節: 學習建議
再考慮L與第2條曲線相切的事實，使用同樣的方法又可以列出2個方程。 這樣一來，我們只使用解決相切問題的普通解法，就可以順利求出2條曲線的公切線，只不過分析了2次相切條件罷了。 值得一提的是，無論2個切點是否重合，這種方法都是可行的。 在難度較淺的高中課本中，一般是通過實際問題舉例和直觀聯想，直接引入函數的極限。 而中等及以上難度的高中教材一般會先講數列的極限，然後再過渡到函數的極限。 為突出微積分的應用價值，我們選擇將數列的極限劃入單獨的章節以供選學（參見數列的極限），而把函數的極限作為主幹知識儘早地直接引入。
高中數學章節: 一次函數
在此基礎上，還應該掌握含參數的函數的奇偶性討論、涉及廣義奇偶性的對稱問題。 這是無論翹了多少節課，在考試前都應該知道的東西。 不過，不是所有的普通高中通用教材都會明確給出函數奇偶性的概念。 例如在2003年中國大陸人民教育出版社出版的《全日制普通高級中學教科書(必修) 數學》第1冊（上）[1]的函數章節中就沒有明確提及奇偶性的概念。
高中數學章節: 國中數學版本對照表
遇到困難時，一定要及時調整心態，不必死磕過難的題，也不必整日以淚洗面。 這是一個在高中課程學習中很少被提及，但是在後續課程中很有用的基本技巧。 它將一個比較一般的函數分解為對稱性處理起來較為簡單的2個部分。 概遵循此邏輯結構，以保證數學教育的 … –十二年國教. 1、培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通能力.
高中數學章節: 高中數學108課綱「課程」與「考試」分析、各版本整理及考生的因應方式
我們先分析最簡單的一種可行思路，也就是把問題拆成2個子問題考慮。 求2條曲線的公切線，對於初學者來說，如果同時考慮2條曲線與直線相切，頭緒可能會比較亂。 也就是先分析其中一條曲線與直線的相切條件，再分析另一條曲線與這條直線的相切條件。 與其它切線問題一樣，藉助導數的幾何意義以及根據切點在切線上又在曲線上這一特點，可以列出2個方程。
高中數學章節: 高中數學數位教材
而且從高中數學開始，數學的學習難度會越來越大，答案或思路明顯的問題會越來越少，時不時因遇到難題而發愁、學習感到吃力是很正常的。 數學學習是無法迴避困難的，如果習題都是一眼就能看出答案的程度，那麼刷這樣的水題再多也學不到數學的精髓。 讀者在小學和中學低年級經常會遇到的那種大量的低思維層次、步驟高度重複化的無腦硬算計算練習根本不是數學的真面目。 即使是專業的數學工作者也經常遇到令人困惑不解的數學難題，或是被同行更優秀的工作所震驚。
希望快速了解或快速回顧高中數學的讀者可以只看基礎知識部分。 其餘部分是為需要參加學科考試或需要一定知識提升的讀者準備的。 LearnMode學習吧將國小/國中/高中的基本學科，進行教科書章節與平臺資源的對照。 《翰林版》第一冊目錄 … 一篇文章看懂108課綱高中數學全新規則！ 108課綱數學章節 108課綱上路你搞清楚高中數學的遊戲規則了嗎？
第3種方法令2種切線方程係數對應相等，設的是直線的點斜式方程，它在只需要求解公切線斜率、不需要求解公切線的截距時更好用。 最後，所有使用所有上述方法時，嚴格來說都必須留意是否存在公切線斜率不存在的特殊情況。 高中所學的數學絕大部分內容是300年前或更早的數學，集合論、線性規劃、導數等少數知識點是為了與大學數學銜接而加入的近代數學基礎知識。 它的本質還是停留在對離散的、直觀的、特殊規律的學習，但是已經開始朝將知識點一般化的方向延伸。
各章節主幹知識一般都能夠按照編排順序學習；同時在（除預備知識以外的）各大知識板塊之間維持了一定的獨立性，以適應某些地區人群按不同順序的學習需要。 高中數學章節 高中數學章節2025 為完善知識網絡，每個章節內安排的拓展性知識可能會存在一些知識點重疊或跨知識板塊交叉引用的情況，所以第一輪學習時可以根據需要跳過一些拓展性知識。 提示：(1)函數在某點處取得極限值A，也可以叫做函數在該點處收斂（convergent）於A。 高中數學章節2025 (2)函數值如果在某處趨近於正無窮大，我們就稱這個函數發散（divergent）於正無窮大；類似地，也有函數發散於負無窮大的說法[5]。 如果根據相切條件列出的等式是比較麻煩的超越方程，則有關切點的存在性就需要採用數形結合思想和零點分析等技巧進行更進一步的討論。
高中數學章節: 高中數學/微積分初步/極限
未定式可能有極限，也可能不存在極限，一般需要根據實際情況變形、化簡，直到可以計算或判斷出答案為止。 高中數學章節 極限理論本來是獨立的數學分支，由它產生出了微分學和積分學2個重要數學分支。 後來微積分基本定理誕生後，微分和積分之間的內在聯繫被打通，極限、微分、積分這些理論從此都成為微積分學的一部分。